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技術士第一次試験　試験問題の正答（日本技術士会）
https://www.engineer.or.jp/c_topics/004/004106.html

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ベクトルの大きさだから4じゃないの？

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https://mathwords.net/graddivrot

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ベクトル(grad f=(4,8))の大きさ(||grad f||)を問われているので、答えはスカラーになります。

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root(80)

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4にしました。

求められているものは、大きさ、||grad f||とあります。
単純にgrad f を計算すると、grad f = (2x+2y, 2x+6y)であり、
これに(1,1)を代入すると(4,8)となります。
これはベクトルの成分だと思ったので、ベクトルの大きさとして
(4^2 + 8^2)^(1/2)＝ルート80＝4ルート5　としました。

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2 ?

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