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技術士第一次試験　試験問題の正答（日本技術士会）
https://www.engineer.or.jp/c_topics/004/004106.html

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(答)５

１）（相乗平均）=< (相加平均) を用いる。

２）まず y = sin x、y = x のグラフを描いて見てください。
0 < x =< pai/2 の範囲内で、
x = pai/2、sin(pai/2)=1　だからsin x/ x =2/pai となる。
y = sin x の微分係数は cos x これは、x = pai/2 のとき０であり
x が０に近づくごとに増大して１に近づく。
一方、y = x の微分係数は終始１である
よって、sin x/ x >=2/pai(ほぼ0.637)

ちなみに、x → 0 のとき　sin x/ x →　１　となるので、

１> sin x/ x >= 2/pai(ほぼ0.637) となる。


３）関数 f(x) について f''(x) > ０ であることは、
f((x1 + x2)/2 ) < (f(x1) + f(x2))/2 であることと
同じ意味である（いわゆる”同値”というものか？）

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2chにあったそうです！
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