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雨滴の運動に質量変化が伴うので、運動量をpとすると、次式が成り立つ。
dp/dt = m*g…(1)

今、題意よりdm/dt = αなので、両辺tで積分すると
m = αt+c (c:定数)
t=0でm=m0なので、
m = αt+m0

(1)より
dp/dt=(m0+αt)*g
両辺tで積分すると
p = (m0*t+1*α*t^2/2)*g…(2)
p = m*v = (m0+αt)*v…(3)
なので、(3)を(2)へ代入してvについて解くと(v:時刻tでの雨滴の速度)
v = (m0*t+1*α*t^2/2)*g/(m0+α*t)

よって解答は5

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