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T−1−1
投稿日 : 2020/03/07 17:00
投稿者 技術士補.com
参照先
皆様の解答を、お待ちしております。

ご利用方法
解答はこれでは?というものを、ご投稿下さい。
(できれば、解答番号のみだけではなく、その理由・根拠等もご記入願います。)

Re: T−1−1 ( No.2 )
投稿日 : 2020/03/14(Sat) 00:27
投稿者 いっくん
参照先
(答)5

1)(相乗平均)=< (相加平均) を用いる。

2)まず y = sin x、y = x のグラフを描いて見てください。
0 < x =< pai/2 の範囲内で、
x = pai/2、sin(pai/2)=1 だからsin x/ x =2/pai となる。
y = sin x の微分係数は cos x これは、x = pai/2 のとき0であり
x が0に近づくごとに増大して1に近づく。
一方、y = x の微分係数は終始1である
よって、sin x/ x >=2/pai(ほぼ0.637)

ちなみに、x → 0 のとき sin x/ x → 1 となるので、

1> sin x/ x >= 2/pai(ほぼ0.637) となる。


3)関数 f(x) について f''(x) > 0 であることは、
f((x1 + x2)/2 ) < (f(x1) + f(x2))/2 であることと
同じ意味である(いわゆる”同値”というものか?)
Re: T−1−1 ( No.1 )
投稿日 : 2020/03/09(Mon) 01:35
投稿者 スズカ
参照先
2chにあったそうです!
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